Comme Thalès il cherche l'élément primitif expliquant toute chose. Mais pour lui il ne s'agit plus de l'eau mais de l'infini ou l'illimité, l'apeiron, terme grec difficile à traduire et qui signifie aussi l'indéterminé. Toute réalité en serait issue et toute réalité s'achèverait en lui. Il ne s'agit pas d'une vue métaphysique et nous sommes ici encore proches des mythes. Selon Anaximandre, il n'est pas possible qu'un des quatre éléments (eau, air, terre, feu) soit l'essence primordiale de l'univers car alors la suprématie de cet élément aurait entraîné la disparition des autres. Eau, air, terre et feu sont des entités limitées gouvernées par l'apeiron et chaque fois qu'un des quatre éléments l'emporte, l'apeiron le repousse. En somme, les éléments assaillent leur contraire mais la nécessité les domine et impose des proportions inaltérées.
      Quant à son système du monde, Anaximandre pense qu'au commencement était l'apeiron. Puis le chaud et le froid se séparèrent, le premier se plaçant à l'extérieur (une sphère de feu s'étendit autour de l'air qui enveloppait la terre), le second s'installant au centre du monde. La terre est un disque plat dont la hauteur est le tiers du diamètre et qui est suspendu dans l'air au centre de l'univers. Elle n'a pas besoin de support parce que, parfaitement au centre, elle n'a aucune raison d'aller dans un sens ou un autre.
      Autour de la terre, tournent des roues sur le bord intérieur desquelles se trouvent des trous à travers lesquels nous voyons le feu extérieur. C'est ce qui expliquerait notre vision des astres. Quand les ouvertures se bouchent, il se produit des éclipses et les phases de la lune ont la même cause.
      Le mérite d'Anaximandre est de proposer une première ébauche de cosmologie, si naïve nous semble-t-elle.