énergie d'un mouvement = masse d'un corps x vitesse au carré de ce corps

Ainsi est renvoyé aux oubliettes, le paradoxe de Zénon d'Elée selon lequel l'être du mouvement (c'est le paradoxe du lièvre et de la tortue ou d'Achille terrassé par l'infini du mouvement). Car depuis Schopenhauer, qui développait Kant et Newton sur ce point, on sait que la substance d'une chose si on peut la nommer ainsi est avant tout la force qu'elle est capable de développer. Si un corps en mouvement a une énergie finie, comme l'accorde sa masse et sa vitesse, l'énergie même du mouvement et sa "substance" sont finies. Achille ne s'en sort qu'en renonçant à l'immobilité de l'être, à la procrastination et l'engourdissement qu'engendre une telle conception du monde, et ainsi se rapproche du fini-illimité qui constitue tout mouvement que peut se réenclencher de manière illimitée, dès lors qu'il n'est pas séparé de source d'énergie (force motrice, attraction ou inertie). Ceci sonne une belle débandade pour tous les prêtres abstraits qui s'amusent à soutenir que l'Etre du mouvement est infini et immobile car l'Être, cette conception inerte et morale des choses n'a aujourd'hui guère d'importance (dans leurs propres termes, l'Être inconsiste, c'est à dire est) un concept sans référent, un concept creux). La dynamique : une manière donc de sortir de la maladie de l'Etre et de la vita contemplativa.

n'y Lettre à Michel Bitbol, epistémologue de la physique quantique, pour le sortir de ses pantoufles kantienne mais aussi une réponse à tous les philosophes analytiques qui pense établir une théorie de la connnaissance à partir des travaux avortés de Russel (1912). Paris8philo

Concédez à faire un pas

Monsieur Bitbol

Je voulais dire combien j'avais admiré la manière dont vous aviez introduit la physique quantique cette. Je m'excuse par avance du ton polémique de ce texte, il ne reprend pas tout ce que je voulais vous dire de louable mais s'attache à l'essentiel qui tient je veux l'affirmer et le répéter à la théorie et certainement pas à votre personne, je suis sûr que vous en conviendrez, mais il me faut faire ce que Wittgenstein avait produit comme objections non à Russel lui-même mais à l'une de ses théories. Ceci afin de cadrer ce qui pourrait ressembler à une polémique et qu n'en est pas une. Le temps a voulu que je ne puisse vous produire mon texte en entier et notamment à introduire les louanges que faisait Schopenhauer àau génie de Kant. Tout ceci afin que nous puissions avancer dans le respect, la rigueur et la stimulation que requiert la science.

Il ne peut y avoir de théorie de la connaissance valable, c'est-à-dire de connaissance de la connaissance.

Sur ce point je m'en tient à deux philosophe Wittgenstein que vous avez lu et Schopenhauer (par facilité de ne pas avoir à énoncer à nouveau un long développement). En effet les distinctions que vous reprenez des deux types de connaissance de Russel (par définition, "je sais qu'aujourd'hui il fait beau ou que "2+2=4", et par accointance "je connais Paul pour l'avoir déjà vu") ne rendent pas compte de la distinction qui a toujours existé entre connaissance abstraite et connaissance intuitive, c'est d'ailleurs pour cela que Wittgenstein, alors simple étudiant a dissuadé par de simple objection Russel dont il suivait les cours de publier sa théorie de la connaissance en 1915 (beaucoup de personne s'appuie encore sur ses écrit de 1912 dont vous). Quant à la connaissance de la connaissance « Le sujet ne se connaît, par conséquent, que comme sujet voulant, mais pas comme sujet connaissant. Car le moi qui se représente, le sujet de la connaissance ne peut jamais devenir lui-même représentation ou objet, parce que, comme corrélat nécessaire de toutes les représentation il est leur condition même ... c'est pourquoi il n'existe pas de connaissance de la connaissance, car il faudrait que pour cela le sujet se distingue de la connaissance et puisse quand même connaître la connaissance, ce qui est impossible ». Schopenhauer, de la quadruple racine du principe de raison... §41 (la suite*). L’idée d'une théorie de la connaissance requiert que l'on face abstraction du sujet alors même que la « connaissance » ne peut s'en passer. Sujet que vous appeliez autrefois « esprit » dans la droite ligne de Hegel. Peut-être que tout simplement la connaissance dans les limites de l’expérience fixées par Kant n’est pas le bon cadre de l’expérience, qu’une dimension qui est celle d’une compréhension accrues de la natures des choses (j’entends ici comme Spinoza, Schopenhauer, Nietzsche, Deleuze, les forces et les processus ; dimension à laquelle il faudrait ajouter celle du tacite ou du discret : les énoncés foucaldiens, l’impensé deleuzien, l’inconscient qui ne consent à se taire).

Ce que vous faites c'est poser un théorie de la connaissance sur la « réalité » quantique, sur le comportement des particules qui ne rentre plus dans la catégorie des corpuscules de matière ou du déplacement d'énergie sans mouvement de matière qu'on nomme onde. Vous parlez de mettre en place une objectivité différente « acte de constitution d' "objectivité" : on conserve les cadre générale fixé par Kant mais non les formes de sensibilité [espace et temps] ni les catégories de l'entendement [la causalité étant la principale] » (27/03/07) mais comment peut-il y avoir "objectivité" quand par ailleurs vous parler de « l'obligation d'une descente "ontologique" » qui renonce à « la définition d'un objet et de ses propriétés » et à « la prévision des résultats d'expérience » (ce qui est faux si l'on suis les intégrales de chemin de Feynman qu'Hawking appelait sommes des histoires). Je me entre " " les mots ("objectivité" et "ontologie") qui me semblent manquer de rigueur, ou être la reprise de spéculations impropres quant à la compréhension facilité de la physique quantique et donc de la réalité (à moins qu'il ne faille pas tenir compte des disposition quantique de la lumière et en rester à la bonne vieille matière). Ces spéculations impropres étant,  pour préciser, prises dans le "schéma standard antérieur, familier et classique", si je puis me permettre. Employer "objectivité" et "ontologie" c'est demeurer pris dans les ornières où nous mène le langage "antérieur, familier et classique". Ce langage finit par produire de faux-problèmes, des"problèmes" insolubles car mal posés à cause précisément d'un langage inapproprié (j'y reviens dans le prochain paragraphe). Je précise que la notion de conversion du langage est présente chez Nietzsche et Merleau-Ponty, qu'elle est sous-tendue par le malaise dans la culture ou la civilisation chez Wittgenstein et Freud mais ne sortons pas de la science qui nous occupe. Simplement, de cet inadéquation, découle la métaphysique de Platon qui provenaient des genres suprêmes (cf le Sophiste) dont l'appréhension face à la réalité est "précaire" aux dires même de Badiou (qui les emploie), il en va de même pour la métaphysique d'Aristote basée sur les catégories (notions de quantité et qualité) et que Kant refond complètement dans ses douze catégories de l'entendement. mais puisque vous dites qu'il ne faut pas conserver les catégorie de 'l’entendement je vous suis entièrement et vous emboîte le pas (cf. au passage sur les catégories Schopenhauer MV_599 **).

Un exemple les physiciens ne parle plus de "propriétés" mais de paramètres et de variables, à la rigueur de dispositions à la mesure, il ne parle plus de "phénomènes" mais d'évènement et d'impulsion (dans le cas de Bohr). Si vous employez ces termes là vous oublié les découpes qui les ont forgé ou la métaphysique qui s'y rattache. Ceci est dit simplement pour avoir le meilleur outillage, les meilleurs concepts pour comprendre les particularité de la physique quantique qui prend en compte la lumière et ses application aux nouvelles technologies contrairement à la mécanique classique qui en reste à la Matière et la Nature. Hors il n'y a pas de Matière, par qu'il n'y a pas de substance observable, c'est-à-dire pas de principe de permanence transcendant sur lequel repose la "Matière en soi" (Kant n’ayant lui-même pas aperçu ce qu’il avait mis en marche à savoir la critique posée jusqu’à ses extrêmes conséquences).

Vous dites vous-même les paradoxes, et il faut vous saluer pour ça, « apparaissent dès lors que l'on veut greffer un formalisme élémentaire (traditionnel) » c'est aussi pour cela que la mécanique quantique ne se résume pas (hors de la théorie que vous pratiquez j'entends bien et qui est théorie de la connaissance) . Je m'appuie cette fois-ci sur Feynman, autre prix Nobel : « Je vous ai fait remarquer ces choses car plus on découvre de comportement étrange de la Nature et plus il est difficile de construire un modèle qui explique le déroulement réel des phénomènes, même les plus simples. Aussi la physique théorique  y a-t-elle renoncé » (Feynman, Lumière et matière, p.115). Le formalisme théorique proche de ce que Schwinger appelle symbolisme est l'un de ses modèles et ne me semble par recouvrir tout ce qu'est la physique quantique qui est avant tout une expérimentation (de pratiques et de pensées) qui ne se réduit pas non plus à un opérationnalisme. Vous en restez en posant cette définition qui est propre à la théorie de la connaissance que vous défendez (Théorie quantique) mais non aux "phénomènes" (évènements et impulsions de lumière) que met en avant la physique quantique. Les forces échappent aux formes en ce que les formes sont des composés de forces. Je n'ai pas le temps de développer sur la substitution des forces au substances classique, le passage du principe de raison au principe d'incertitude. Mais la rigueur de pensée veut qu'on s'en tiennent aux forces et non aux formes (puisqu'il y a dans une certaine mesure indistinction entre a priori formels et formes a priori précisément au point où nous devons être pertinent avec la réalité, c'est-à-dire l'expérience), et c'est cette indistinction qui limite notre compréhension non notre connaissance qui malheureusement se suffit à elle-même (dimension du Moi *).

Le pas qui vous auriez à concéder est en fait une enjambée, un saut qui en rien ne franchi la barrière du langage "défendue" par Wittgenstein et à laquelle vous tenez. Bohr, Feynman, Hawking me semble avoir un crible sagace pour reprendre le mot d'Aristote avec lequel il qualifie toute recherche même la philosophie. Est plus douteuse la posture d'épistémologue surtout si celui-ci dit qu'il faut passer à une "objectivité" différente (sans oser employer l'expression de nouvelle "objectivité"), je ne fais que reprendre les propres mots d'Hawking : « Le "philosophe des sciences " devraient être mieux outillés. En réalité beaucoup d'entre eux sont des physiciens ratés ; trouvant trop difficile d'inventer de nouvelles théories. Il en sont toujours à débattre les théories du début du siècle, comme la relativité et la mécanique quantique... » (Hawking, Trous noirs et bébés univers, p. 55). Ces propos sont un peu forts puisque ce sont parmi les dernières théories établies (si on les distingue comme Carlo Rosselli, des théories spéculatives, Pour la science n°322). Ceci dénote bien que l'on ne peut poser le crible de l' "objectivité" ou de l' "ontologie" sur la réalité sans aggraver les problèmes alors que la philosophie des sciences ou épistémologie aurait pour prétention de donner de nouveaux outils conceptuels alors que ceux-ci sont pris à des théories philosophiques indépassables dans leur systématique mais dépassées d'avance si l'on veut les appliquer aux problèmes qui surgissent actuellement (c’est une des dimensions du réel incontournable que la venue de nouveaux problèmes).

La seule échappatoire quant à une théorie qui serait supérieure à l’expérimentation et à la pratique est platonisante, Schrödingérienne si l'on veut. Elle consiste à dire que le physicien étant pris dans sa pratique ne sait ce qu’est la science qu'il pratique. Pourtant la physique quantique est avant tout une science d'expérimentation (science n'est recouvrant ici plus l'acception grecque de simple théorie qui cherche la sérénité ou savoir pur ou sagesse) :. Mais l'objection que l'on fera c'est en la pratiquant que tout une réalité inaperçue à nos yeux s'est ouverte à nous, il ne s’agissait plus de la matière mais de la lumière et de son comportement intelligible par la mécanique classique. Pensez au fier discours de Lord Kelvin, dans son célèbre discours inaugural du xx^e siècle à la société anglaise de physique en 1892, annonçant : « la physique est définitivement constituée avec ses concepts fondamentaux. […] Il y a bien deux petits problèmes : celui du résultat négatif de l’expérience de Michelson et celui du corps noir, mais ils seront rapidement résolus… ». Tout cela rend compte d’une différence majeur qui sappe l’Epistémè, c'est la différence entre un savoir inepte et une expérimentation qui repose sur un savoir-faire fécond (Pensez aux nombreuses expérience que Galilée a menées non à Pise mais à Padoue, pensez aux longue-vues qu’il s’est construit pour ses observations, sans cela pas de théorie). Le savoir (la théorie) ne peut être posé comme absolu car ce serait violé la distinction nécessaire que fait Kant et que reprennent nombre de philosophes après lui, sauf Hegel ***, entre vérité et savoir, entre vérité et loi. Un savoir qui serait absolu serait aussi la Vérité, chose désastreuse que cette extase pour la science.

En m'excusant d'avance de vous mettre face à une impossibilité, mais la question est devons-nous penser le réel en toute rigueur ou rester camper sur les illusions d'un Moi (je renvoie au passage qui suivent la citation de Schopenhauer *), d'une pensée transcendantale quand, à notre époque, nous sommes  passés du principe de raison suffisante (= rien n'est sans raison) au principe d'indétermination (principe dit d'incertitude d'Heisenberg qui existait déjà chez Aristote quant il disait qu'il n'existait pas de règle prédéterminée pour s'orienter dans l'indéterminé. Allons plus loin que la définition que vous donnez de la mécanique quantique, la définition que vous faites s’applique à la théorie par laquelle vous l’aborder : la théorie quantique (et non la physique quantique) est une formalisme qui permet de déterminer Allons plus loin que ce formalisme, car la réalité quantique est avant tout un saut par délà la bande d’énergie interdite. Contournons donc le paradoxe du chat de Schrödinger. Je vous rappelle vos propres propos « les paradoxes apparaissent dès que l’on vient greffer [sur la réalité] un formalisme élémentaire » (27/03/07). Sortons donc le chat de sa boîte puisque Schrödinger l’y enferme avec un ampoule de gaz mortel. Les dresseurs de chat vous apprendraient qu’on ne peut pas dresser un chat mais que l’on peut l’observer, repérer ses habitudes. « Dresser » un chat, c’est comme modéliser une particule ou formaliser la amplitude d’un probabilité (je n’ai pas de mots plus clairs) : le « dresseur » qui sait qu’un chat se lèche quand on l’allonge, lui « ordonnera » en s’adressant à un public de se lécher avec de l’allonger sur le côté et le chat par habitude se lèchera. « Dresser » un troupeau, « modéliser » un système, « formaliser » une particule (en fait l’amplitude de la probabilité de l’une de ses variables) c’est ce à quoi sont bons tous les platoniciens, mêmes les plus illusionnistes. Mais Feynman le dit bien « la physique théorique y a renoncer », en ternes scientifiques que je n’expliquerait pas ici, il dit qu’il faut additionner les probabilités et non les amplitudes supprimant ainsi le recours aux équation (notamment celle de Schrödinger). La mise en équation pose des problèmes dès qu’elle génère des infinis que l’on ne peut réduire (cela rend les calculs impossibles comme avec la division par 0).

Il y a un déni, dans ce que vous exposez, quant au terme de pensée en ce que vous souhaiteriez ne manipuler que de l’objectivité, n’ayant pas en votre possession une vision synoptique des différents régimes de pensée qui existent. Ne pas reconnaître que vous vous trouvez être dans le domaine de la pensée sur la science et non de la science a ses risques. Toute théorie de la connaissance aussi peu valable dans sa rigueur qu’elle soit (si elle en reste aux définitions, vérité de fait et accointances) est du domaine de la philosophie et non de la théorie scientifique. Il y a une frontière épistémologique qui serait alors violée. En somme il ne peut y avoir de science dite cognitive, c’est-à-dire dans laquelle le sujet qui se connaît en tant que sujet connaissant, car il faut être sujet connaissant pour prétendre à un objet et surtout à une objectivité, j’insiste sur le qualificatif de connaissant. La seul façon de sortir du subjectif, est de se personnaliser c’est-à-dire d’en passer par l’expérimentation (qui n’est en rien l’expérience kantienne avec ses limites théoriques et morales), mais ce faisant par l’expérimentation on sort précisément du registre de la connaissance (par définition et par accointance) pour une compréhension de ce qui est du registres des forces et des énergies. La physique quantique est une science qui étudie les comportements de la lumière sans chercher à les modéliser autour d’un « moi » *, ou d’une objectivité, puisque forces ou énergies ne sont en rien des objets ou des formes, mais si elle en composent. Aussi chercher une "objectivité" différente, une nouvelle objectivité semble vain car ce serait nier qu’il y ait une seule objectivité à l’œuvre contrairement aux multiples subjectivités, plus exactement révèle bien le fait que toute théorie de la connaissance se trouve prise dans différentes possibilités qui ne sont pas des objectivités mais subjectivités. En ceci, la proposition de Nietzsche « il n’y a pas de faits [objectifs], il n’y a que des interprétations [subjectives] » reste vraie, tout en se rappelant bien que tout ce qui existe ne se résume pas à des interprétations.

Ainsi vous ne pouvez demeurer dans la finitude kantienne (ce que j’appelle « concéder à faire un pas »). La position intermédiaire de « philosophe des sciences » ou d’épistémologue par rapport à la science et à la philosophie est intenable. Vous devez soit aller vers l’expérimentation scientifique soit vers la expérimentation philosophique ou sinon vous ne pouvez prétendre à un discours rigoureux. Ce que vous faites en somme c’est engourdir les apports de la science par des concepts philosophiques datés que l’on ne peut réinvestir si l’on a quelque respect pour la science telle qu’elle se fait actuellement. Allégez-vous, sortez de votre finitude et mettez-vous enfin à penser et non à réfléchir au travers d’une théorie de la connaissance auto-satisfaite mais sans rigueur de penser (il y a confusion en elle entre savoir et vérité). C’est d’ailleurs vous qui vous félicitiez à juste titre en février 2005 que la physique quantique soit issue d’un processus de penser collectif (et en premier lieu d’expérimentation si l’on pense au travail de Bohr sur l’atome dans les années 10). Sortir de la finitude kantienne, c’est consentir non à un infini qui serait un échec pour la science et une manière de ruiner la pensée, mais à ce que Hawking appelle un fini « sans bord », (cf. Une brève histoire du temps p. 150 et pp. 177-178  et Trous noirs…p. 91 et sq.), c’est-à-dire un régime différent de la finitude empirique et à un niveau plus soutenu que ne l’est le transcendantal kantien (qui n’est que la garantie dans le cadre de la connaissance, qu’un sujet ait forcément un objet, faisant que le retour des données sur les conditions produisent de nouvelle conditions ouvrant à de nouvelles données). L’une des dimension qui échappe au transcendantal est le délire tel Socrate dans le Phèdre (244a mais aussi le Phédon 69c). ce que certains logiciens platoniciens ont précisément omis quand il a parlé du transcendantal à 4 valeurs possibles ou algèbre de Heyting.

Je cherche simplement à vous mettre devant une impasse en m'en tenant aux pensées deux prix Nobel Feynman et Hawking, simplement parce que le saut au-dessus d'impossibilité est la marque d’une pensée impersonnel et non d’une réflexion autour de la théorie de la connaissance c’est-à-dire autour de votre moi. Le problème était donc Comment sortir des schémas traditionnels, familiers et classiques quant avec une dite « théorie de la connaissance » ce sont précisément ces même schémas qui sont remis sur la table car en effet il ne peut y avoir de connaissances vraie sur la connaissance car on ne peut être juge et parti à la fois, si l’on reste dans le cadre d’un subjectif qui vise objectif c’est au fond ce que dit Schopenhauer *.

* « A l’objection non seulement je connais, mais je sais que je connais », je répondrai que ces deux expressions « je sais que je connais » et « je connais » ne différent que dans les mots. « Je sais que je connais » signifie la même chose que « je connais » sans détermination plus précise, ne dit rien d’autre que « moi ». Si votre connaissance et le savoir que vous en avez sont deux choses distnictes, essayez donc une fois de les avoir séparément, c’est-à-dire de connaître à un certain moment sans en avoir conscience, puis une autre foisde savoir que vous connaissez sans que ce « savoir » soit en même temps le « connaître ». On peut bien faire abstraction de toute connaissance particulière et arriver ainsi à la proposition « je connais » qui est la dernière abstraction dont nous soyons capables ; mais cette proposition est identique à celle-ci : « il existe des objets pour moi » et cette dernière est identique avec cette autre : « je sais que je suis sujet » qui ne renferme pas autre chose que le simple « moi ». » Schopenhauer de la quadruple racine du principe de raison suffisante § 41 ^SchPR°⁴¹

** « J'ai donc été obligé de rejeter la théorie kantienne des catégories, comme Kant lui-même avait rejeté les théories d'Aristote sur le même sujet. ... Ce que l'un et l'autre cherchaient sous le nom de catégories, c'étaient les concepts les plus généraux qui dussent nous servir à embrasser toute la diversité - si complexe qu'elle fût - des choses, et par suite penser d'une manière souverainement générale tout ce qui s'offre à nous. » ^{SchMV_ 599}.

*** celui-ci déclarant qu’il faut déposé le nom philosophie pour la science mais déclarant avoir atteint le savoir absolu c’est-à-dire la sagesse, de là viennent aussi les assertions : pourquoi la nature est-elle si réticente à mon système et. Spinoza ou pas de philosophie

Suite de l'article de Evelyne Barbin  (que nous avons tronqué)

« Selon Poincaré et d’autres mathématiciens, la rigueur peut condamner l’invention et l’intuition, et elle réduit la portée des mathématiques. En 1906, dans La science et l’hypothèse, Poincaré explique que les syllogismes garants de la rigueur ne permettent pas de créer : « Il faut bien concéder que le raisonnement mathématique a par lui-même une sorte de vertu créatrice et par conséquent qu’il se distingue du syllogisme. » L’idée que les syllogismes ne permettent pas d’inventer n’est pas nouvelle. On la trouve au début du XVIIe siècle sous la plume de Francis Bacon, de Galilée ou de René Descartes.
Dans les années 1630, les mathématiciens se sont notamment posé des problèmes nouveaux sur les courbes. Or les savants de l’Antiquité, Archimède notamment, avaient donné des démonstrations rigoureuses dans ce domaine : les résultats étaient obtenus déductivement à l’aide des définitions et des propositions sur les courbes, et ne faisaient pas usage de l’infini. Mais leurs démonstrations procédaient toutes par l’absurde, et supposaient donc que l’on connaisse a priori les résultats énoncés. Elles avaient ainsi un inconvénient majeur, celui de ne pas indiquer de méthodes permettant d’obtenir de nouvelles propositions sur de nouvelles courbes. C’est pour subvenir à ce besoin d’inventer que les mathématiciens du XVIIe siècle ont introduit les indivisibles et les infiniment petits (notions qui seront ensuite contestées).
Au XVIIe siècle, la rigueur déductive des Anciens se trouvait ainsi opposée à la possibilité d’invention. Dans les Règles pour la direction de l’esprit, Descartes exprimait en 1628 son insatisfaction à la lecture des textes des Anciens : « Certes, j’y lisais une foule de développements dont le calcul me faisait constater la vérité ; quant aux figures, il y avait beaucoup de choses qu’ils me mettaient en quelque sorte sous les yeux et qui étaient la suite de conséquences rigoureuses. Mais pourquoi il en était ainsi et comment on parvenait à le trouver, ils ne me paraissaient pas suffisamment le montrer à l’intelligence elle-même. » Les Anciens étaient alors suspectés d’avoir caché leurs méthodes d’invention.
La tension entre rigueur et invention est lisible dans l’histoire des mathématiques, tout comme l’est la tension entre rigueur et intuition. Poincaré explique dans La valeur de la science que « l’intuition ne peut nous donner la rigueur, ni même la certitude ». Mais, écrit-il plus loin, « pour faire l’arithmétique, comme pour faire la géométrie, ou pour faire une science quelconque, il faut autre chose que la logique pure. Cette autre chose, nous n’avons pour la désigner d’autre mot que celui d’intuition ». Ces intuitions de mathématiciens, présentées comme des démarches mathématiques, ont bien souvent été condamnées.
Cela a été le cas avec Jean-Victor Poncelet (1788-1867) et son « principe de continuité », qui permet de passer d’une figure géométrique à une autre par un mouvement en conservant ou en transposant les propriétés de l’une des figures à l’autre. Poncelet énonçait ainsi ce principe dans le Traité des propriétés projectives des figures : « N'est-il pas évident que si […] on vient à faire varier la figure primitive par degrés insensibles, ou qu'on imprime à certaines parties de cette figure un mouvement continu d'ailleurs quelconque, n'est-il pas évident que les propriétés et les relations, trouvées pour le premier système, demeureront applicables aux états successifs de ce système, pourvu qu'on ait égard aux modifications particulières qui auront pu y survenir ? » En 1820, l’influent mathématicien Augustin-Louis Cauchy considérera ce principe seulement comme une « forte induction, à l’aide de laquelle on étend les théorèmes », ajoutant qu’« en lui accordant trop de confiance, on pourrait tomber quelquefois dans des erreurs manifestes ».
Poincaré a exprimé la crainte des philosophes que ce que l’on gagne en rigueur, on le perde en objectivité. L’idéal logique risque de couper les liens des mathématiques avec la réalité et d’interdire toute application. La science perd bien quelque chose en devenant rigoureuse : « Elle prend un caractère artificiel qui frappera tout le monde ; elle oublie ses origines historiques ; on voit comment les questions peuvent se résoudre, on ne voit plus comment et pourquoi elles se posent. » L’exigence du pourquoi et du comment de Poincaré est à rapprocher de l’exigence de Descartes évoquée plus haut. Il ne s’agit pas seulement de savoir, il faut que l’on sache pourquoi et comment l’on sait. Il est donc exclu de considérer que la rigueur soit un but à elle seule. Le mathématicien invente et imagine, le mathématicien produit des calculs et des figures. »

De nos jours, la rigueur passe par l'axiomatisation (voir la citation d'Einstein) ou par l'arithmétisation. Arithmétiser : « une tendance plus vaste observée dans les mathématiques au cours des deux derniers siècles, qui consiste à arithmétiser – c’est-à-dire à fonder sur l’arithmétique des entiers – les concepts de l’analyse afin d’y apporter plus de rigueur. Mais il convient aussi de remarquer que les nombres entiers n’ont pas toujours été portés au pinacle : depuis Euclide et jusque-là, ce sont les figures géométriques plutôt que les nombres qui avaient servi de fondement aux mathématiques. »

Aucune forme de connaissance humaine n'est aussi digne de confiance que la science. Si les astronomes nous affirment que le mois prochain il y aura une éclipse de soleil, nous pouvons parier qu'ils auront raison. Bien sûr, une étoile à neutrons pourrait arriver sur nous à une vitesse proche de celle de la lumière, et arracher la Lune, mais ce n'est pas probable.

Pouvons nous être certains que ce que la science nous dit du monde est vrai ? Une théorie spéculative peut ne pas résister à l'épreuve des faits et être fausse. Est-ce que cela veut dire qu'une théorie établie nous donne une image certainement vraie du monde ?

Evidemment non. Toutes les théorie scientifiques ont été un jour, ou l'autre, remplacées par des théories meilleures. Même les plus efficaces. L'efficacité du modèle de Ptolémée, par exemple, est stupéfiante ! nous pouvons aujourd'hui ouvrir son livre, écrit il y a 19 siècles, et utiliser ses tables et sa géométrie pour prédire avec exactitude la position de Vénus dans le ciel le mois prochain. Néanmoins, nous savons que le monde n'est pas bien décrit par les « épicycles » et les « déférents » utilisés par Ptolémée.

Encore plus étonnant est le succès de la théorie de Newton, que nos ingénieurs utilisent chaque jour pour construire ponts et avions. Néanmoins, nous savons que l'espace plat de Newton ne décrit pas bien le monde. / Je ne sais pas si « vraiment » l'espace est courbe, comme le veut la relativité générale (je ne suis pas certain de ce que « vraiment » signifie dans ce contexte), mais je ne connais pas, aujourd'hui, une façon d'envisager le monde physique plus efficace que de penser « l'espace est courbe ». Les autres vision du monde ne rendent pas compte de la complexité du monde. /

Les théories dont aucune prédiction n'a encore été contredite par l'expérience, comme la relativité générale ? Eh bien nous savons qu'elles énonce des prédictions déraisonnables. Par exemple, elle prédit qu'au centre des trous noirs et au début de l'expansion de l'Univers, certains quantités physique ont des valeurs infinies. Plus grave encore est la contradiction profonde entre la relativité générale et la mécanique quantique, de même nature que les contradictions entre théories établies qui ont incité Einstein à dépasser ces théories. Par exemple la mécanique quantique que la rapidité d'écoulement du temps n'est pas affectée par la matière, ce qui contredit la relativité générale.

On peut rêvé que jour une théorie « finale » sera trouvée. Ca me semble un rêve futile ; ce que nous ne savons pas de la Nature est immense et les problèmes ouverts par la physique fondamentale sont majeurs, que je ne crois pas que nous soyons proches de la fin du chemin.

Alors pourquoi la science est-elle crédible ? Non pas qu'elle nous dise des choses certainement vraies, mais parce que ses réponses sont les meilleures que nous ayons.

Carlo Rovelli, professeur à l'Université de la méditerranée à Marseille, Les théories physiques sint invérifiables, Pour la Science n°332, juin 2005, pp. 18-19.